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Das Gurami - Rätsel

Da wir bei der Darstellung von Gurami-Figuren nicht mit Zeilen und Spalten auskommen, unterteilen wir sie in Streifen. Dabei werden horizontale Streifen von oben nach unten gezählt, auf- und absteigende Streifen von links nach rechts:

horizontale aufsteigende absteigende Streifen
horizontale Streifen             aufsteigende Streifen            absteigende Streifen      

Die Grafik zeigt deutlich, dass Streifen, die sich schneiden, fast immer zwei gemeinsame Felder haben. So liegen die weißen Felder mit der 4 und der 3 (rechts oben) sowohl im 1. horizontalen Streifen als auch im 3. absteigenden Streifen.

Das und der Umstand, dass die beiden Schnittfelder in der dritten Richtung auf verschiedenen Streifen liegen, ist sehr hilfreich für die Lösung des Rätsels.

Die Aufgabenstellung:

Unabhängig von der Größe und Form eines Guramis gilt:

gelöstes Gurami Die Zahlen von 1 bis n sind so in die Figur einzutragen, dass folgende Bedingungen erfüllt sind:
  1. In den weißen Feldern kommt jede Zahl von 1 bis n genau einmal vor.
     
  2. In den grauen Feldern kommt jede Zahl von 1 bis n genau einmal vor.
     
  3. Für jeden Streifen gilt:

    Die Summe der Zahlen in den grauen Feldern ist gleich
    der Summe der Zahlen in den weißen Feldern.

Der freundliche Fisch:

Wie beim Sudoku sind einige der Zahlen bereits in die Figur eingetragen, so dass es für jede Aufgabe genau eine korrekte Lösung gibt. Die noch einzutragenden Zahlen sind zwecks besserer Übersicht in einer Abstreichtabelle aufgeführt.

Der Fisch ist nicht nur aus ästhetischen Gründen um die Figur herum gezeichnet. Die Linien in den Flossen und am Kopf visualisieren die für die Summenbildung relevanten Richtungen und bieten zudem Platz für streifenbezogene Notizen:

Gurami - der freundliche Fisch
Gurami - der freundliche Fisch (Text)


Abbildung rechts:

grau=6 bedeutet, dass die Summe der beiden grauen Felder in jenem Streifen 6 beträgt;

weiß=4/5 heißt, dass dort die 4 und die 5 in noch unbekannter Reihenfolge eingetragen werden müssen.

Näheres hierzu ist im Lösungsbeispiel beschrieben: Ausführliche Anleitung mit Beispiellösung (pdf, 1MB)



Aufgrund seiner unaufdringlichen Hilfe beim Lösen der Aufgaben wurde der freundliche Gurami-Fisch auch Namensgeber für die neue Rätselart.

Die in diesem Buch vorgestellten Guramis sind in fünf Gruppen unterteilt:

5 Fische Gruppe A: 16 Dreiecke   Gruppe B und C: 22 Dreiecke   Gruppe D und E: 24 Dreiecke

Gruppe C und Gruppe E enthalten zusätzlich zu den Streifen eine Innenfigur, für die die Bedingung der Summengleichheit auch gilt.

 
Günter Cornett            
Klaus-Peter Rudolph